Por Júlio Cesar da Silva (Esclarecimento Filosofico)

A filosofia é uma área do conhecimento muito peculiar, exigente e estranha aos olhares de leigos e estudiosos das ciências atuais. A imagem de Sócrates e sua aporia é tradicional e ilustra bem a estranheza de estudar algo que nunca teria uma conclusão. Se não for Sócrates, então outro exemplo também comum e não menos estranho seria o de Nietzsche, seu martelo, seu Übermensch e a loucura. O quanto estranhos podem ser estes filósofos e filosofas?

Entretanto, nem todos na filosofia estiveram exclusivamente vinculados a uma elaborada perspectiva de que suas palavras transcendiam este mundo ou que a missão se resumiria ao questionamento persistente. Os lógicos, os filósofos contemporâneos da ciência, matemática e epistemologia buscam um chão sólido para suas análises. Justiça seja feita, estes filósofos, são herdeiros em certa medida dos lógicos medievais, do materialismo de Hobbes, o calculo de Leibniz, do empirismo de Locke e Hume e das Leis de Boole e o desejo de Frege de descrever a realidade com um conjunto simbólico, formal e lógico. Até mesmo Kant e Hegel são elementos pertinentes, mesmo que, para serem refutados.

Junte a eles algumas pitadas de Peano, Bolzano, Cantor e Hilbert e teremos então os trabalhos de Russell, Wittgenstein e a famosa virada linguística. Uma história de paradoxos, buscas abstratas, provas e refutações fabulosas. A filosofia abraça a matemática e a possibilidade de encarar a verdade em definitivo, sem relativismos ou idealismos. Não que essa não fosse desde sempre a pretensão da filosofia: uma abordagem do que é necessário em oposição ao contingente. O poder do convencimento geralmente estava na capacidade argumentativa do filósofo, o que tinha em certa medida um toque de intuição e criatividade.

Com a chegada do século XX, entretanto, parecia que a ligação entre matemáticos e filósofos estava determinada a assumir o papel do necessário. É importante lembrar que Platão já tinha uma certa queda pela geometria. Assim como a física se tornou moderna pelo método de experimentos, evidências e matemática, a filosofia também estava predestinada a seguir um caminho semelhante. Pessoalmente eu não vejo a filosofia analítica como um campo estéril ou descolado da tradição. Não se trata de ser mais matemática do que filosofia. A questão filosófica não concerne apenas a moral, a substância ou aos universais.

A filosofia sempre disse respeito a estrutura primordial, essencial conceitual e fundamental. A linguagem foi muitas vezes levada ao seu limite na intenção de encontrar conceitos sem circularidade. Cabia ao formalismo uma nova proposta de limite para expressar o conceito. O intuito principal deste texto não é apresentar uma reconstrução histórica dos primórdios da filosofia analítica. Não creio que eu possa fazer isso sozinho ou com o pouco que ainda sei. Almejo por outro lado apresentar uma obra que traz uma versão dos fatos numa estrutura narrativa acessível sem abrir mão de informar o necessário.

Se é possível ler a maioria dos diálogos de Platão pelo prazer literário, sem o rigor da filosofia, então Logicomix é a versão contemporânea dos diálogos. O personagem central é também um filósofo que não deixou de confrontar sua sociedade chegando a ficar preso. Trata-se de Bertrand Russell acompanho da maioria dos nomes que citei anterior (Frege, Cantor, Hilbert, Wittgenstein, Gödel, etc). Mesmo no formato de Quadrinhos, Logicomix tem uma narrativa e estética que não podem ser comparadas às Hqs tradicionais de super-heróis ou infantis.

Sua narrativa ocorre em camadas, chegando a quebrar a quarta parede. Somos apresentados ao projeto de Apostolos Doxiadis e do professor de ciência de computação da Universidade de Berkeley Christos Papadimitriou, belissimamente ilustrada por Alecos Papadatos, foi publicada originalmente na Grécia em 2008. A edição brasileira foi publicada em 2010 pela editora Martins Fontes. A edição portuguesa, com o título Logicomix: Uma Busca Épica da Verdade, foi publicada em 2014 pela editora Gradiva.

Um truque interessante, e filosófico, é que a história se divide entre a Russell e dos produtores da história, de modo que somos conduzidos a pensar com eles o que ocorre nos quadrinhos, diminuindo a complexidade e humanizando o tema. Trata-se por uma escolha não somente estética, mas também importante para que possamos compreender melhor as personagens e a liberdade “quadrinistica” assumida pela equipe de criação. Neste sentido, Logicomix não somente é uma forma de divulgar a historia da filosofia matemática como um modo de se afeiçoar a assuntos tão abstratos e se interessar por eles.

Talvez ocorra aos que chegam até aqui pela primeira vez, e pouco saibam da Filosofia Analítica ou de Filosofia Matemática, uma duvida persistente se realmente existe uma tal filosofia que se alinhe com a matemática. Neste sentido, sempre recorro a uma brilhante passagem de Russell que me parece ser o caso da defensa construída neste breve texto. Segue-se a baixo para a apreciação do leitor:

A matemática é um assunto cujo estudo, quando iniciado nas suas partes mais familiares, pode ser conduzido em dois sentidos opostos. O mais comum é construtivo, no sentido da complexidade gradual- mente crescente: dos inteiros para os fraccionários, os números reais, os números complexos; da adição e multiplicação para a diferenciação e integração e daí para a matemática superior. O outro sentido, menos familiar, avança, pela análise, para a abstracção e a simplicidade lógica sempre maiores; em vez de indagar o que pode ser definido e deduzido daquilo que se admite no começo, indaga-se que mais ideias e princípios gerais podem ser encontrados, em função dos quais o que fora o ponto de partida possa ser definido ou deduzido. É o facto de seguir este sentido oposto que caracteriza a filosofia matemática, em contraste com a matemática comum. Mas deve ser entendido que a diferença de sentido da pesquisa não está no assunto mas sim no estado de espírito. Os geómetras gregos antigos, ao passarem das regras de agrimensura empíricas egípcias para as proposições gerais pelas quais se constatou estarem aquelas regras justificadas, e daí para os axiomas e postulados de Euclides, estavam praticando a filosofia matemática, segundo a definição acima; porém, uma vez atingidos os axiomas e postulados, o seu emprego dedutivo, como encontramos em Euclides, pertencia à matemática no sentido comum. A distinção entre matemática e filosofia matemática depende do interesse que inspira a pesquisa e da etapa por esta atingida, e não das proposições que ocupam a investigação.

Podemos enunciar a mesma distinção de outra maneira. As coisas mais óbvias e fáceis da matemática não são as que aparecem logicamente no início; são as que, do ponto de vista da dedução lógica, surgem em algum ponto intermédio. Assim como os corpos mais fáceis de ver não são os que se encontram muito perto ou muito longe, nem os muito grandes ou muito pequenos, também as concepções de mais fácil compreensão não são as muito complexas ou as muito simples (usando o termo «simples» no sentido lógico). E, da mesma forma como necessitamos de instrumentos de dois tipos, o telescópio e o microscópio, para ampliarmos o nosso poder visual, necessitamos de dois tipos de instrumento para ampliar a nossa capacidade lógica: um para nos fazer avançar até à matemática superior, outro para levar-nos de volta aos fundamentos lógicos das coisas que somos propensos a aceitar como factos consumados em matemática. Constataremos que, analisando as nossas noções matemáticas ordinárias, adquiriremos uma introspecção renovada, poderes novos e os meios de chegar a assuntos matemáticos inteiramente novos pela adopção de novas linhas de desenvolvimento após a nossa viagem regressiva.

Esta passagem acima é do Livro Introdução à Filosofia Matemática, capitulo 1, editora Zahar. Creio que é forte o bastante para que olhemos para o “amor ao conhecimento” sem preconceitos; ao mesmo tempo que precisamos reconhecer o quanto ganhamos com a proximidade com a lógica e a matemática. Em outro texto que traduzir aqui no blog é possível conferir que muito dos frutos gerados por esta empreitada geraram os primórdios da ciência da computação.

 

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