Por Júlio Cesar da Silva

O aluno que por ventura venha a cursar filosofia na graduação, ou aquele que por conta própria deseje conhecer um pouco mais da história desta disciplina, inevitavelmente travará contado com a lógica. Seja em Aristóteles, nos primórdios da filosofia antiga ocidental ou nos escritos mais contemporâneos de Frege, Russell, Wittgenstein e de boa parte da tradição conhecida como Filosofia Analítica. Nem sempre o contato será prazeroso, principalmente pela formalização matemática que a lógica sofreu após o século XIX.

Contudo, não podemos separar a filosofia da lógica. Por quais motivos podemos exigir uma justificativa se não for por causa do seu “teor lógico”? E não foi este o grande esforço travado pela maioria dos filósofos ao longo de sua historia? Oferecer um logos, uma justificativa fundamentada na apresentação de asserções e conclusões em contraposição à crença não justificada. Cada passo argumentativo é um convite à imaginação, assim como um convite a percepção de um sentido que permeia e garante unicidade. Argumentar é justificar. Justificar é ater-se a uma lógica.

É também fato que parece existir um certo exagero na proposta formalista levada a cabo por Frege quando comparamos com os primeiros trabalhos de Aristóteles. A beleza do texto se perde entre símbolos áridos e regras mecânicas. A lógica moderna nos diz que sua tarefa esta vinculada com o estudo da inferência lógica por meio da análise da estrutura do argumento, pouco importando o conteúdo de suas variáveis. Tudo parece indicar que a lógica em si, não nos permite filosofar, no seu sentido mais forte de nos aventuramos pelas possibilidades do que é apresentado buscando um conhecimento mais geral e conceitual, mas, ofereceria uma ferramenta dogmática para melhor estruturar o supra-sumo das ideias a serem tratadas em um texto.

Essa visão é enganosa, como nos diz o professor Abilio Rodrigues em seu pequeno tratado sobre lógica para a coleção Filosofia: o prazer do pensar da editora wmf Martins Fontes:

“O problema é que essa visão da lógica é profundamente equivocada. A lógica não é de modo algum uma disciplina finalizada, muito menos dogmática. A atividade crítica da filosofia também se dirige para os princípios sobre os quais se baseia a lógica, que são questionados e podem ser rejeitados. E a discussão acerca de tais princípios se baseia em posições filosóficas acerca da realidade, da linguagem e do conhecimento humano”. (p. 10)

A lógica esta longe de ter um formato definitivo e livre de controvérsias. Um exemplo são as lógicas conhecidas como não clássicas, assim conhecidas devido ao fato de que colocam em dúvida os princípios básicos adotados pela lógica clássica.

Existem lógicas que rejeitam o princípio da bivalência (lógicas multivaloradas, não restrita a caracterizar as asserções como “apenas” verdadeiras ou falsas, como em situações onde desejamos uma prova e, sem esta, não podemos simplesmente dizer verdadeiro ou falso, mas, que estamos em uma situação indeterminada) ou que lidam com contradições evitando o princípio da explosão (uma situação onde uma afirmação e a sua negação são ambas verdadeiras o que conduziria a possibilidade de que qualquer inferência fosse válida, tornando-se portando trivial; como é o caso de certas informações a disposição, como no depoimento de duas testemunhas a respeito de um crime, são contraditórias pelo simples fato de que ainda podem ser revisadas ou melhor investigadas).

Dizer quando que um argumento é ou não válido denota o problema central da lógica, ou seja, quando que uma conclusão se segue validamente de um conjunto de premissas. O uso de matemática foi oportuno por garantir uma resposta livre de ambiguidades: toda circunstância que torna todas as premissas verdadeiras torna também a conclusão verdadeira; uma circunstância é, por sua vez, uma interpretação dos símbolos não lógicos das sentenças que compõem o argumento e um domínio de discurso, que é o conjunto dos indivíduos acerca dos quais estamos falando. A este critério de validade é dado o nome de critério da necessidade. Uma vez que o argumento válido é aquele que tem uma forma válida, ou seja, uma estrutura obtida a partir da distinção entre os símbolos lógicos e os não lógicos, a esse critério é dado o nome de critério formal.

A explicação dada no paragrafo anterior não é suficiente para nos dizer, por exemplo, como lidar com as situações da lógica bivalente ou da lógica paraconsistente apresentados anteriormente. Mesmo o critério de necessidade poderia encontrar uma situação como esta (também retirada do livro do professor Abilio Rodrigues):

(1) O Brasil venceu a copa de 2010

(2) 2 + 3 = 4

Ambas são falsas, mas apenas (2) é necessariamente falsa. O que conduz a introdução do conceito de mundos possíveis, de modo que o critério de necessidade reformulado postularia que um argumento é válido quando em todos os mundos possíveis em que as premissas são verdadeiras, a conclusão também é verdadeira – ou, de outra maneira, não existe um mundo possível em que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão seja falsa. Aqui se faz presente os conceitos de necessidade e de possibilidade, estudados pelas lógicas modais, o que traz mais um exemplo de como a lógica se refere a várias necessidades de compreensão do mundo e da linguagem.

Neste ponto, a lógica se abre a filosofia de forma profunda: se a lógica lida com uma sentença A (conclusão) e um conjunto de sentenças P (premissas), estabelecendo critérios e métodos para compreender que A é consequência lógica de P, então essa teoria é uma teoria sobre o quê? Seria sobre a realidade, sobre o conhecimento humano ou sobre a linguagem? Ou seja, possui um caráter ontológico, epistemológico, linguístico ou uma combinação dos três aspectos? A lógica enquanto ferramenta cede lugar a Filosofia da Lógica e ambas estabelecem uma relação firme entre si. Por isso a lógica e a filosofia estão amarradas e em constante produção.

Neste texto deixei de lado alguns outros elementos, como os argumentos dedutivos e indutivos, mas o propósito era permitir uma justificativa para que o estudo da “aridez lógica” seja também filosófico. Ir para além do supra-sumo da técnica e desvendar limites que aparecem quando direcionamos nosso foco para a lógica. Não se trata de um texto introdutório, mas uma reflexão para aqueles que tenham travado contado com a lógica e por ventura se sintam abandonados em um cenário rígido e desprovido de emoções.

Algumas referências extras para se conhecer um pouco mais da lógica em um nível introdutório:

Mortari, C. Introdução à lógica. São Paulo: 2ªEd. da Unesp. 2017.

Tugendhat, E.; Wolf, U. Propedêutica lógico-semântica. Rio de Janeiro: Vozes, 2005.

 

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